Matemáticas, Lógicas y ciencias

Si el paradigma de las ciencias es la ciencia natural, el resto de la ciencias no naturales, incluidas las matemática y la lógica, pueden declararse como no ciencias. Pero si no tomamos ninguna esfera de saber como paradigma, podríamos afirmar que existen distintas clases de ciencias: naturales, históricas y lógicas.

Las cosas además de estar determinadas cualitativamente, ser un conjunto de propiedades y utilidades, también están determinadas cuantitativamente: una docena de relojes, 1 tonelada de trigo, etc.  La determinación cuantitativa es una propiedad objetiva y el número es una abstracción  de esa propiedad.

Las cosas tienen igualmente una extensión y, por tanto, una medida. También la extensión es una propiedad objetiva de las cosas.

Si las matemáticas y la lógica no tuvieran nada que ver con la realidad y con el pensamiento, habría que saber de dónde han brotado. Hemos de distinguir entre el método de elaboración de una teoría, en el caso de la lógica y de la matemática es a priori, del método de investigación, que pone al descubierto las raíces conceptuales de la ciencia, que no pueden ser otras que la experiencia.

No se debería separar los números de su uso como no se pueden separar las palabras de su uso. Y los números, entre otras cosas, sirven para contar y para expresar las más variadas determinaciones cuantitativas de las cosas. Todas las ciencias naturales necesitan de las matemáticas para expresar las relaciones entre sus determinaciones. Las simples ecuaciones del movimiento son un ejemplo de que la física necesita de la matemática para expresar las relaciones entre sus determinaciones.