La cantidad como valor referencial (II)

(Respondo a la propuesta teórica de Ramón Galán)

Nunca hago afirmaciones teóricas sin que previamente las haya fundamentado mínimamente. Podía responder a la propuesta de Ramón sobre la marcha, pero no tendría el cuerpo teórico que si obtengo cuando previamente estudio a los autores clásicos sobre esta materia. He recurrido a dos textos de Gottlob Frege, uno de los grandes clásicos de la lógica moderna, Fundamentos de la Aritmética y Estudios sobre Semántica. Y sin más dilación paso ahora a exponer lo que ya sabía de Frege, pero que he vuelto a refrescar.  De las expresiones matemáticas  2 + 5  y 4 + 3 se suele decir que son ciertamente iguales pero no las mismas. Argumenta Frege que aquí se confunde la forma con el contenido, el signo con lo designado. Frege llama también “referencia” a lo designado. Así que siendo más rigurosos, y de acuerdo con la precisión conceptual facilitada por Frege, diremos que bajo el punto de vista de los signos esas expresiones son distintas, pero bajo el punto de vista de lo designado son lo mismo.

Continúa argumentando Frege que la diferencia de designación no basta para establecer una diferencia de lo designado. El problema reside en que lo designado por el signo 7, por ejemplo, no es sensiblemente perceptible.  Y como algunos filósofos piensan que la única condición de objeto la tienen aquellas existencias que son perceptibles, entonces toman los signos numéricos por los números mismos. Y si aceptamos que los verdaderos números en tanto objetos son los signos numéricos, entonces  7  y 2 + 5 serían distintos.

La objeción ante esta teoría, considerar que los números son los signos numéricos, la rebate Frege con el siguiente argumento: “La propiedad del 1, por ejemplo, de que al multiplicarlo por sí mismo se da otra vez a sí mismo, sería una pura fantasía; ninguna investigación microscópica o química, por exhaustiva que fuese, podría descubrir nunca esta propiedad en la inocente figura que llamamos el signo numérico uno”. Por lo tanto, es evidente que tendremos que distinguir con todo rigor los signos numéricos de aquello a lo que se refiere, y declarar que los signos numéricos no son los números sino lo designados por ellos.

Lo que sucede es que aquello a lo que se refieren los signos numéricos no viene dado en la percepción sino en el concepto. No digo con ello que los números nada tengan que ver con la existencia sensible, sencillamente digo que el número como tal viene dado de forma firmemente determinada mediante los conceptos.  De manera que podemos afirmar que los números son objetos, pero no de la percepción sino de los conceptos.

Vayamos ahora a la propuesta de Ramón Galán. Marx no solo dice que las cosas útiles pueden considerarse bajo un doble punto de vista, el de la calidad y el de la cantidad, sino dice además esto otro: “En la consideración de los valores de uso se presupone siempre su determinación cuantitativa, como una docena de relojes, una vara de tela, una tonelada de hierro, etcétera”. Por lo tanto, cuando Marx habla de la cantidad está hablando de la cantidad determinada, esto es, del número. Y según hemos visto con Frege el número no es objeto de la percepción sensible. Luego ni Jerónimo ni Francisco perciben la cantidad de monedas. Y como la cantidad firmemente determinada, esto es, el número no es objeto de la percepción, entonces la cantidad no puede ser un valor referencial. Puesto que el valor referencial es la modalidad del ser de los objetos de la percepción.

El pensamiento teórico debe desenvolverse preferentemente mediante conceptos. Y el concepto que no ha sido elaborado o circula sin elaboración en la conjetura de Ramón es el de cantidad. Aunque es cierto que en la reflexión teórica debe predominar el concepto, esto no quita que la intuición puede aproximarnos a la representación de un objeto que en el futuro puede transformarse en el objeto de un concepto. Así que considero que la conjetura de Ramón de que la cantidad es un valor referencial es una intuición. Pero quiero avanzar con él y darle una solución conceptual a su propuesta. Para que aumente el peso de la percepción en esta reflexión, acentuaré la diferencia cuantitativa en su ejemplo, pondré de un lado cuatro monedas y de otro lado veinte monedas y las amontonaré.

Afirmo previamente que la cantidad firmemente determinada es el número. Pero también proclamo que a la cantidad indeterminada la llamaremos monto. No necesito contar las monedas para saber que un  monto es mayor que el otro, la percepción me da esa diferencia. Así que el monto, esto es, la cantidad indeterminada es un valor referencial. De todos modos las determinaciones primeras de la cantidad deben analizarse en el mundo animal o en un mundo humano con escaso desarrollo histórico. El ejemplo propuesto por Ramón supone dos sujetos con un alto grado de desarrollo conceptual y en consecuencia sus percepciones sensibles están muy mediadas por conceptos.