(Respondo a la propuesta teórica de Ramón Galán)
Nunca hago afirmaciones teóricas sin que previamente
las haya fundamentado mínimamente. Podía responder a la propuesta de Ramón
sobre la marcha, pero no tendría el cuerpo teórico que si obtengo cuando
previamente estudio a los autores clásicos sobre esta materia. He recurrido a
dos textos de Gottlob Frege, uno de los grandes clásicos de la lógica moderna, Fundamentos de la Aritmética y Estudios sobre Semántica. Y sin más
dilación paso ahora a exponer lo que ya sabía de Frege, pero que he vuelto a
refrescar. De las expresiones matemáticas 2 + 5
y 4 + 3 se suele decir que son ciertamente iguales pero no las mismas.
Argumenta Frege que aquí se confunde la forma con el contenido, el signo con lo
designado. Frege llama también “referencia” a lo designado. Así que siendo más
rigurosos, y de acuerdo con la precisión conceptual facilitada por Frege,
diremos que bajo el punto de vista de los signos esas expresiones son
distintas, pero bajo el punto de vista de lo designado son lo mismo.
Continúa argumentando Frege que la diferencia de
designación no basta para establecer una diferencia de lo designado. El
problema reside en que lo designado por el signo 7, por ejemplo, no es
sensiblemente perceptible. Y como
algunos filósofos piensan que la única condición de objeto la tienen aquellas
existencias que son perceptibles, entonces toman los signos numéricos por los
números mismos. Y si aceptamos que los verdaderos números en tanto objetos son
los signos numéricos, entonces 7 y 2 + 5 serían distintos.
La objeción ante esta teoría, considerar que los
números son los signos numéricos, la rebate Frege con el siguiente argumento: “La
propiedad del 1, por ejemplo, de que al multiplicarlo por sí mismo se da otra
vez a sí mismo, sería una pura fantasía; ninguna investigación microscópica o
química, por exhaustiva que fuese, podría descubrir nunca esta propiedad en la
inocente figura que llamamos el signo numérico uno”. Por lo tanto, es evidente
que tendremos que distinguir con todo rigor los signos numéricos de aquello a
lo que se refiere, y declarar que los signos numéricos no son los números sino
lo designados por ellos.
Lo que sucede es que aquello a lo que se refieren
los signos numéricos no viene dado en la percepción sino en el concepto. No
digo con ello que los números nada tengan que ver con la existencia sensible,
sencillamente digo que el número como tal viene dado de forma firmemente
determinada mediante los conceptos. De
manera que podemos afirmar que los números son objetos, pero no de la
percepción sino de los conceptos.
Vayamos ahora a la propuesta de Ramón Galán. Marx no
solo dice que las cosas útiles pueden considerarse bajo un doble punto de vista,
el de la calidad y el de la cantidad, sino dice además esto otro: “En la
consideración de los valores de uso se presupone siempre su determinación
cuantitativa, como una docena de relojes, una vara de tela, una tonelada de
hierro, etcétera”. Por lo tanto, cuando Marx habla de la cantidad está hablando
de la cantidad determinada, esto es, del número. Y según hemos visto con Frege
el número no es objeto de la percepción sensible. Luego ni Jerónimo ni
Francisco perciben la cantidad de monedas. Y como la cantidad firmemente
determinada, esto es, el número no es objeto de la percepción, entonces la
cantidad no puede ser un valor referencial. Puesto que el valor referencial es
la modalidad del ser de los objetos de la percepción.
El pensamiento teórico debe desenvolverse
preferentemente mediante conceptos. Y el concepto que no ha sido elaborado o
circula sin elaboración en la conjetura de Ramón es el de cantidad. Aunque es
cierto que en la reflexión teórica debe predominar el concepto, esto no quita
que la intuición puede aproximarnos a la representación de un objeto que en el
futuro puede transformarse en el objeto de un concepto. Así que considero que
la conjetura de Ramón de que la cantidad es un valor referencial es una
intuición. Pero quiero avanzar con él y darle una solución conceptual a su
propuesta. Para que aumente el peso de la percepción en esta reflexión,
acentuaré la diferencia cuantitativa en su ejemplo, pondré de un lado cuatro
monedas y de otro lado veinte monedas y las amontonaré.
Afirmo previamente que la cantidad firmemente
determinada es el número. Pero también proclamo que a la cantidad indeterminada
la llamaremos monto. No necesito contar las monedas para saber que un monto es mayor que el otro, la percepción me
da esa diferencia. Así que el monto, esto es, la cantidad indeterminada es un
valor referencial. De todos modos las determinaciones primeras de la cantidad
deben analizarse en el mundo animal o en un mundo humano con escaso desarrollo
histórico. El ejemplo propuesto por Ramón supone dos sujetos con un alto grado
de desarrollo conceptual y en consecuencia sus percepciones sensibles están muy
mediadas por conceptos.
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